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    裴瑜上輩子做過類似的題型，看過一眼就知道，這道題需要應(yīng)用好幾種處理曲線方程的方法，其中還考到了笛卡爾心形曲線。這條曲線的背后有一段凄美的愛情故事，傳說中，笛卡爾曾用它來表達(dá)對(duì)瑞典公主克里斯蒂娜的愛慕之情。

    從考題的設(shè)置來看，她的數(shù)學(xué)老師簡(jiǎn)直是個(gè)浪漫的人，在枯燥的學(xué)習(xí)之余還想方設(shè)法給學(xué)生們尋找樂趣。

    數(shù)學(xué)老師的本意是好的，只可惜，執(zhí)行上有點(diǎn)問題，這題的難度超出了班上大部分學(xué)生的接受能力。

    如果學(xué)生們可以選擇，肯定不希望在數(shù)學(xué)考試，還是非常重要的分班考試中，看到這么“浪漫”的曲線。

    這種難度的題目還難不倒裴瑜，她剛看完題，就直接在草稿紙上演算起來。

    代入幾個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)，x=0時(shí)，y=±1，對(duì)應(yīng)(0，1)和(0，-1)；x=1時(shí)，y=0或1，對(duì)應(yīng)(1，0)和(1，1)；x=-1時(shí)，y=0或1，對(duì)應(yīng)(-1，0)和(-1，1)。剛好6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)論①是對(duì)的。

    曲線的形狀是個(gè)心形，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)大概在(1，1)和(-1，1)附近。這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是√(12+ 12)=√2。而且用數(shù)學(xué)不等式，原方程變形后能推出x2+y2≤2，曲線上所有點(diǎn)到原點(diǎn)的距離確實(shí)不超過√2，結(jié)論②也是對(duì)的。

    接著裴瑜在心形區(qū)域里畫了一個(gè)矩形和一個(gè)三角形，計(jì)算面積來驗(yàn)證結(jié)論③，算出來矩形面積是2，三角形面積是1，所以心形區(qū)域的面積大于3，結(jié)論③是錯(cuò)的。

    驗(yàn)算完畢，裴瑜填上了這道題的答案，繼續(xù)看向下一題。

    時(shí)間一分一秒地流逝，教室里的氣氛越來越緊張，嘆氣聲、反復(fù)翻閱試卷的嘩嘩聲此起彼伏。

    ……

    緊張刺激的考試中，時(shí)間一晃而過，很快，最后一科考試的結(jié)束鐘聲也響起了。

    同學(xué)們紛紛收拾書包，拖著疲憊的身體回家或者回宿舍。