后來就被稱為“羅氏幾何”。

    羅氏幾何和歐氏幾何的區別，就在于對第五條公理表述。

    后來我們知道，羅氏幾何描述的其實就是雙曲幾何，其曲率是負的。（馬鞍的形狀）

    在羅氏幾何里，三角形的內角和不再是等于180°，而是小于180°。

    可以說，羅氏幾何在發表時，對數學界造成了巨大轟動。

    大家不是興奮，而是抨擊羅巴切夫斯基的理論是歪理邪說、無稽之談。

    就連數學領域的絕對王者，高斯對此也保持了沉默，沒有承認羅氏幾何。

    但是高斯的學生，黎曼卻認真地分析了羅氏幾何。

    他覺得這種公理體系是有非常大的研究意義的。

    因為他完美繼承了歐氏幾何的邏輯推理體系。

    只要認可了羅氏幾何的第五條公理，那么那些匪夷所思的結論都將是這種幾何體系下的正確結果。

    然而，黎曼不滿足于此。

    他在羅氏幾何的基礎上，又發展出另一種幾何，即球面幾何。

    在一個圓球的表面，過直線外一點，則不可以作出平行線。

    且圓球上的三角形，其內角和是大于180°的。

    這就是后來的“黎曼幾何”。

    羅氏幾何和黎曼幾何都是非歐幾何，區別在于前者是負曲率（空間向內凹），后者是正曲率（空間向外凸）。